REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Regime de capitalização é a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta.

No regime de capitalização simples os juros são calculados utilizando como base o capital inicial (VP), já no regime de capitalização composta as taxas de juros são aplicadas sobre o capital acumulado dos juros.

Exemplos:

a) Empréstimo de R$ 10.000,00 por seis meses, a taxa de 3% a.m.

JUROS SIMPLES

O regime de capitalização simples mostra que o capital aumenta de forma linear.

Em nosso país este regime de capitalização não é muito utilizado por instituições financeiras, pois com o regime de capitalização composta se obtém lucros maiores em empréstimos.

Fórmulas

J=VP*i*n (juro = Valor Presente * taxa * período)

Como montante é igual à Capital + juros, temos:

VF=VP* (1+i*n)

b) Certos Bancos cobram 3,0% ao mês (juro simples) para pagamentos em atraso de duplicatas. Calcular o montante de liquidação das duplicatas abaixo.

Valor Duplicata Vencimento Pagamento Montante

R$ 2.345,00 01/03/2009 30/05/2009 ?

R$ 3.456,00 02/04/2009 30/05/2009 ?

R$ 6.543,00 05/05/2009 30/05/2009 ?

Lembre-se de formatar as células nos formatos devidos, vencimento e pagamento no formato data, e as demais como moeda.

JURO EXATO E JURO COMERCIAL

Para juro exato temos que utilizar o número de dias do calendário, entretanto o mercado utiliza o número de dias do mês sendo 30 e o ano com 360 dias, portanto ao calcular juros onde datas são mencionadas devemos fazer o ajuste conforme o exemplo abaixo.

=DIAS360(data inicial; data final), resulta em 90 dias.

No entanto se subtrairmos as duas datas, = data final - data inicial, o resultado será 92 dias, nesse caso os meses que tem 31 dias serão contados.

JUROS COMPOSTOS

No caso da capitalização composta, o cálculo é efetuado através do método exponencial, ou seja, juros são computados sobre os juros anteriormente calculados.

Equações:

VF = VP* (1+i)^n Valor Futuro

VP = VF/(1+i)^n Valor Presente

I = (VF/VP)^(1/n) – 1 Taxa

n = LOG10(VF/VP)/LOG10(1+i) Período

A planilha possui várias funções prontas para calcular todos esses valores, mas é importante que saibamos manipular as fórmulas, pois muitas vezes é mais fácil construir uma fórmula que gravar a aplicação de cada função, vou deixar para cada um fazer a sua escolha. Mais tarde veremos como cada função pode ser usada.

c) Tomo um empréstimo de R$10.000,00 por 12 meses, a uma taxa de 5% a.m. Qual seria o montante a ser desembolsado para o pagamento do empréstimo?

Nesse caso vamos construir o resultado através da equação do valor futuro

Um item relevante da planilha é o assistente de funções onde se encontra formulações matemática, trigonométricas, estatísticas, financeiras entre outras. Para acessar esta função basta acionar o menu Inserir e selecionar a opção Função (fx).

Poderíamos ter resolvido a atividade acima utilizando essa ferramenta.

Para utilizar o assistente de função basta seguir os passos abaixo:

1. Depois de explicitar os dados do problema, selecione a célula onde vamos calcular o valor futuro clique em Inserir / Função ou “Ctrl F2”, ou ainda clicar no ícone na barra de fórmulas, a caixa de fórmulas ira se abril, em Categoria, escolha Financeiras, procure por VF (valor futuro) clique em Próximo, uma nova caixa ira se abrir como na figura abaixo:

No local da Taxa, clique na célula que corresponde a taxa na planilha, NPER é o prazo PGTO são pagamentos, nesse caso deixe em branco e em VP clique no valor presente e depois em OK.

Teremos o resultado abaixo:

Negativo devido ao fluxo de caixa, pois o VP é positivo.

Poderíamos ter colocado os valores na fórmula ao invés de vinculá-lo a uma célula na caixa de fórmula, mas nesse caso o resultado não seria interativo.

Depois de fazer a fórmula, qualquer um dos dados iniciais poderá ser alterado, alterando também o valo futuro.

Da mesma maneira acima poderemos calcular o valor presente (VP) o prazo (NPER) e a taxa, usando as equações ou as fórmulas da planilha.

Outro exemplo, onde foi calculado o Valor Presente, com os dados abaixo.

Para calcular o período no caso acima subtrair a data final da data inicial, para transformar em meses dividir o resultado em dias por 30. Transformamos o prazo em meses devido à taxa estar em mês. O período sempre deve estar de acordo com o período da taxa.

DEU ERRO NAS MINHAS CONTAS ... E AGORA?

Tirando os erros cometidos diretamente nos cálculos tais como inserção incorreta da taxa proporcionada em relação ao tempo do investimento, sinais incorretos, etc., ainda há aquela situação onde parece que suas contas simplesmente não resultam no valor esperado.

Na área financeira, você deixe os arredondamentos para o final.

Em muitos casos, você verá valores nas células que quando somados resultam em algo diferente do esperado. Por exemplo:

Se você somar a coluna “A” manualmente, você deveria obter o valor contido na célula B4. Tanto a célula A4 quanto a célula B4 contém a função SOMA que é utilizada para somar os intervalos A1:A3 e B1:B3 respectivamente. Então, por que o primeiro caso retorna um centavo a mais que o segundo?

Quando os cálculos são efetuados em uma planilha ela utiliza a maior precisão contida na célula. Ao passo que o intervalo A1:A3 utiliza a precisão completa dos valores digitados o intervalo B1:B3 utiliza um precisão até a segunda casa decimal:

Os valores contido no intervalo B1:B3 são arredondados utilizando a função ARRED() para corrigir os decimais.

Mas a pergunta é: devo arredondar logo no início ou no final do cálculo? A sugestão é, em cálculos financeiros, você deve fazer os arredondamentos somente no final. Portanto qualquer valor intermediário deve ser considerado com a precisão máxima. A figura abaixo mostra onde deve ser arredondado:

O arredondamento dos cálculos intermediários resulta em precisão inferior dos seus cálculos. Você observará isso com freqüência quando estiver calculando percentuais. Como os valores são mostrados na base centesimal, se o arredondamento ocorrer durante os passos intermediários a diferença final no percentual pode ser relativamente grande em relação ao percentual inicial.

Portanto, é importante que qualquer cálculo financeiro leve em consideração todas as casas decimais possíveis nos cálculos intermediários. O arredondamento deve ocorrer apenas no cálculo final.

Do ponto de vista de um indivíduo qualquer, talvez tal discrepância não faça a menor diferença. Contudo, se você trabalha na área financeira e efetua milhares de cálculos como este, comece a somar cada centavo perdido e você rapidamente chega à conclusão que a melhor opção é realmente efetuar o cálculo com o máximo de precisão possível nos cálculos intermediários e somente no final fazer o ajuste necessário em termos de arredondamento.